齿轮基础知识很多人对这个问题比较感兴趣，下面一起来看齿轮基础的齿轮基础知识问答吧。
齿轮齿条的基本知识与应用
齿条的分类可以按照齿形、齿轮外形、齿线形状、制造工艺等方法分类。
1、齿轮按其外形分为圆柱齿轮、直齿、斜齿；
2、按齿线形状齿轮分为直齿轮、斜齿轮、人字齿轮；
3、按工艺可分为淬火、调质、研磨、铣齿、磨齿，可根据需求发黑处理
齿条的精度模数
目前精度等级参考德国标准，1-13级精度。我们在应用中一般采用6级齿条。模数标准齿条规格，其中8级是软齿，9级是铣齿。
材质是C45碳钢，在自动化机器人、龙门加工中心、激光切割机、铝型材，木工加工中心，桁架第七轴等领域都有着广泛应用。这样齿条一般要求精度高，定位准确，运行稳定
故障现象：
噪音变大
可能原因有齿轮传动装置损坏、齿轮齿条安装错误或是润滑失效。
其补正措施有检查齿轮传动装置、参照安装步骤检查、检查润滑系统。
工作稳定升高
可能原因有设计不合理、齿轮传动装置过热或是环境温度过高。
其补正措施有检查设计参数、检查传动装置，必要时增加散热设备、增加足够冷却
润滑油泄露
可能原因有润滑剂量过高、泄露。
补正措施有除去多余润滑油，修正润滑频率和剂量，或是检查齿轮传动装置和润滑系统
齿轮出现摩擦裂纹
可能原因有润滑不良、环境不良、润滑油错误、磁性影响。
其补正措施有修正润滑频率和剂量，建议使用自动润滑系统、使用环境应保持清洁与干燥，不可让齿条受到外部环境影响、使用润滑油不当、确认齿轮与齿条不具有磁性
齿轮断裂
可能原因有过载、设备碰撞、齿面发现点蚀、润滑不良、平行度或垂直度不良。
其补正措施有检查设计参数、确保设备运行范围内没有异物，紧急停止装置正常，按照规定运行设备、保证运转范围内有良好的润滑、重新确认齿条安装位置的准确性
齿轮基础的齿轮基础知识问答
1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本定律的作用是什么？
答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。
作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。
2.什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？
答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。
3.什么是共轭齿廊？
答：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。
4.渐开线是如何形成的？有什么性质？
答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点的轨迹称为渐开线。
性质：（1）发生线滚过的直线长度等于基圆上被滚过的弧长。
（2）渐开线上任一点的法线必切于基圆。
（3）渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小，反之则大，渐开线愈平直。
（4）同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。
（5）渐开线的形状取决于基圆的大小，在展角相同时基圆愈小，渐开线曲率愈大，基圆愈大，曲率愈小，基圆无穷大，渐开线变成直线。
（6）基圆内无渐开线。
5.请写出渐开线极坐标方程。
答： rk = rb / cos αk θk= inv αk = tgαk一αk
6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么？
答；（1）由渐开线性质中，渐开线任一点的法线必切于基圆
（2）两圆的同侧内公切线只有一条，并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆，因此节点只有一个，即
i12 = ω1 / ω2 = O2P / O1P = r2′/ r1′= rb2 / rb1 = 常数
7．什么是啮合线？
答：两轮齿廓接触点的轨迹。
8．渐开线齿廓啮合有哪些特点，为什么？
答：（1）传动比恒定，因为 i12 =ω1 /ω2= r2′/r1′ ，因为两基圆的同侧内公切线只有一条，并且是两齿廓接触点的公法线和啮合线，因此与连心线交点只有一个。故传动比恒定。
（2）中心距具有可分性，转动比不变，因为 i12 =ω1 /ω2= rb2 / rb1 ，所以一对齿轮加工完后传动比就已经确定，与中心距无关。
（3）齿廓间正压力方向不变，因为齿廓间正压力方向是沿接触点的公法线方向，这公法线又是两基圆同侧内公切线，并且只有一条所以齿廓间正压力方向不变。
（4）啮合角α随中心距而变化，因为 a COSα = a′COSα′。
（5）四线合一，1.啮合线是两基圆同侧内公切线，2. 是齿廓接触点的公法线，3.接触点的轨迹是啮合线，4.是齿廓间正压力作用线又是接触点曲率半径之和。
9.什么是模数和分度圆？
答：m = p / π为模数，m 和α为标准值的那个圆称为分度圆。
10.什么是周节，齿厚和齿槽宽？
答：在一个圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为周节。齿厚所占的弧长称为齿
厚，齿槽占据的弧长称为齿槽宽。
11.什么是标准齿轮？
答：m 、α、h*a、c* 为标准值，并且 s = e = p / 2 的齿轮。
12.齿条的特点是什么？
答：（1）与齿顶线平行的各直线周节相等，其模数，压力角均为标准值。
（2）平行齿顶线齿槽宽等于齿厚的直线称中线，是确定齿条尺寸的基准线。
13.什么是理论啮合线、实际啮合线和齿廓工作段？
答：理论啮合线：两基圆同侧内公切线，在理论上是齿廓啮合点的轨迹，两个切点
为啮合极限点。
实际啮合线：两齿顶圆与理论啮合线交点之间的线段。
齿廓工作段：在齿轮传动中齿廓参与啮合的部分。
14.什么是渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件和连续啮合传动条件？
答：正确啮合条件： m1 = m2 = m α1 = α2 = α
连续啮台条件： εα= B1B2 / Pb ≥ 1
15.重合度的实质意义是什么？重合度与什么有关？
答：重合度的大小表示一对齿轮传动过程中同时在啮合线上啮合的对数。重合度的大小是齿轮承载能力高低和平稳性好坏的一个重要指标，重合度的大小与m无关，随 Z1，Z2 增加而增加，α′愈大，εα愈小，α′随中心距变化，a 愈大，α′愈大，εα愈小。
16.什么是标准齿轮的标准安装中心距。标准安装有什么特点？
答：标准齿轮按无齿侧间隙安装的中心距称为标准齿轮的标准安装中心距，标准齿轮按标准顶隙安装的中心距也称标准安装中心距。
标准安装时，a = a′，r = r′，a = r1 + r2
17.什么是非标准安装中心距？非标准安装有什么特点？
答：一对啮合传动的齿轮，节圆与分度圆不重合的安装称为非标准安装，其中心距称为非标准安装中心距。
特点 r ≠ r′，a ≠ a′，a′ = r1′ + r′2 = （r1 + r2）cosα/ cosα′ 即 a ′≠ a α′≠ α r1′≠ r1 r2′≠ r2 c′≠ c
有齿侧间隙，产生冲击，重合度下降，平稳性差。
18.齿轮与齿条啮合传动的特点是什么？
答：（1）啮合线位置不因齿轮和齿条间的相对位置变化而变化，永远是切于基圆又垂直于齿条直线齿廓的一条固定直线。
（2）r = r′ α′= α = 齿条齿形角
19.标准齿条刀具加工标准齿轮的特点是什么？
答：轮坯的分度圆与齿条刀具中线相切纯滚动，被加工齿轮的齿数是由刀具的移动速度与轮坯转动的角速度来保证V刀 = rω坯。
20.什么是渐开线齿廓的根切现象？其原因是什么？
答：用范成法加工齿轮，当加工好的渐开线齿廓又被切掉的现象时称为根切现象。
原因：刀具的齿顶线与啮合线的交点超过了被切齿轮的啮合极限点，刀具齿顶线超
过啮合极限点的原因是被加工齿轮的齿数过少，压力角过小，齿顶高系数过大。
21.标准外啮合齿轮不发生根切的最少齿数如何确定？
答：由 Zmin = 2h*a / sin2α 确定。
22.什么是变位齿轮？
答：分度圆齿厚不等于齿槽宽的齿轮及齿顶高不为标准值的齿轮称为变位齿轮。加工中齿条刀具中线不与被加工齿轮的分度圆相切这样的齿轮称为变位齿轮。
23.什么是变位量和变位系数和最小变位系数？
答：变位量：刀具的中线由加工标准齿轮的位置平移的垂直距离。
变位系数：用标准模数表达变位量所需的系数。
最小变位系数：加工渐开线齿轮不产生根切所需变位系数的最小值。
xmin = h*a （Zmin - Z）/ Zmin
24.同齿数的变位齿轮与标准齿轮相比，哪些尺寸变了，哪些尺寸不变，为什么？
答：齿数、模数、压力角、分度圆、基圆、分度圆周节、全齿高不变，齿顶圆、齿根圆、分度圆齿厚、齿槽宽发生变了。
原因：用标准齿轮刀具加工变位齿轮，加工方法不变，即正确啮合条件不变，所以分度圆模数、压力角不变。因而由公式可知分度圆、基圆不变，再有齿根高、齿顶高、齿根圆、齿项圆的计算，基准是分度圆，在加工变位齿轮时，标准刀具中线若从分度圆外移齿根高变小，齿根圆变大，而若要保证全齿高不变则齿顶高变大齿顶圆变大，因刀具外移在齿轮分度圆处的刀具齿厚变小，即被加工出的齿槽变小，又因为分度圆周节不变，齿厚变厚。
25.斜齿轮渐开线螺旋曲面齿廓是如何形成的？
答：渐开线发生面在基圆柱上纯滚动时，发生面上一条与基圆母线成 βb 角的线，它的轨迹形成了斜齿轮轮齿渐开线螺旋曲面。
26.斜齿轮齿廓所在的各个同轴圆柱面螺旋线的螺旋角是否相同，为什么？
答：螺旋角不同，因螺旋角βi 是导程 L 和圆柱的直径 di 决定，导程相同，而各圆直径不同，故螺旋角不同，关系式为： tgβi = L / πdi
27.斜齿轮啮合特点是什么？
答：（l）两轮齿廓由点开始接触，接触线由短变长，再变短，直到点接触，再脱离啮合，不象直齿圆柱齿轮传动那样沿整个齿宽突然接触又突然脱离啮合，而是逐渐进入啮合逐渐脱离啮合，这样冲击小噪音小，传动平稳。
（2）重合度大 ε= εα+εβ
28.斜齿轮的标准参数面为哪个面，哪个面是标准渐开线？说明原因。
答：法面是标准参数面。从理论上端面是标准渐开线，因为渐开线的形成是发生面在基圆柱面上纯滚动，发生面上的斜直线的轨迹是渐开线。从加工上，法面是标准渐开线，因为加工斜齿轮齿廓是用加工直齿圆柱齿轮的标准刀具，其切削运动方向沿螺旋线切线，刀具面在其法面，因此，法面是标准浙开线。
29.斜齿轮端面与法面几何参数有什么关系，为什么要端面参数？
答：mn = mt cosβ，tgαn = tgαt cosβb ，h*at = h*ancosβ ， c*t = c*ancosβ
因为几何尺寸是端面 dt、dbt、dat、dft、pt、pbt 。
30.一对斜齿轮的正确啮合条件和连续传动条件是什么？
答：正确啮合条件：mn1 = mn2 = m αn1 = αn2 = α
外啮合 β1 = - β2 内啮合 β1 = β2
连续传动条件：ε= εα+εβ ≥ 1
31．什么是斜齿轮的当量齿轮和当量齿数？当量齿数的用途是什么？
答：相当于斜齿轮法面齿形的直齿圆柱齿轮称为斜齿轮的当量齿轮。当量齿轮的齿数称为当量齿数。当量齿数是仿型法加工齿轮选择刀具齿形的重要依据，当量齿数又是齿轮强度设计的主要依据。
32.蜗轮蜗杆机构的特点有哪些？
答：(1)传递空间交错轴之间的运动和动力，即空间机构。
（2)蜗轮蜗杆啮合时，在理论上齿廓接触是点接触，但是蜗轮是用与蜗轮相啮合的蜗杆的滚刀加出来的，实际为空间曲线接触。
（3）蜗杆蜗轮的传动比，用蜗杆的头数（线数）参与计算。
（4）蜗杆的分度圆直径不是头数乘模数而是特性系数乘模数，即 d1 = qm
（5）蜗轮蜗杆的中心距也是用特性系数参与计算。
a= m（q+Z2）/2
（6）可获得大传动比，蜗轮主动时自锁。
33.蜗轮蜗杆的标准参数面是哪个面；可实现正确啮合条件是什么？
答：（1）是主截面，即平行于蜗轮的端面过蜗杆的轴线的剖面称之为主截面。
（2）正确啮合条件：ma1 = mt2 = m αa1 =α t2 = α β1 + β2 = 900 旋向相同
34.为什么确定蜗杆的特性系数 q 为标准值？
答：（1）有利于蜗杆标准化，减少了蜗杆的数目。
（2）减少了加工蜗轮的蜗杆滚刀的数目。
35.蜗轮蜗杆啮合传动时的转向如何判定？
答：首先判定蜗杆或蜗轮的旋向：将蜗轮或蜗杆的轴线竖起，螺旋线右面高为右旋，左面高为左旋。然后判定转向：右旋用右手法则，主动蜗杆为右旋用右手四个手指顺着蜗杆的转向握住蜗杆，大拇指的指向与蜗轮的节点速度方向相反，来判定蜗轮的转向。
36．直齿圆锥齿轮机构的特点有哪些？
答：（1）传递两相交轴之间的运动和动力。（2）齿轮分布在锥体上由大端到小端收缩变小。（3）大端面为标准参数面。（4）齿廓曲线为球面渐开线。
37.直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是什么？
答：大端面的 m1 = m2 = m，α1 = α2 = α R1 = R2 （R为锥距）
38.什么是圆锥齿轮的背锥、当量齿轮、当量齿数？
答：与圆锥齿轮大端球面上分度圆相切的圆锥称为圆锥齿轮的背锥，圆锥齿轮大端面齿形平行圆锥母线向背锥上投影展开所形成的扇形称之为扇形齿轮。相当于圆锥齿轮大端面齿形的直齿圆柱齿轮称之为圆锥齿轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数。
39.当量齿轮和当量齿数的用途是什么？
答：一对圆锥齿轮的当量齿轮用来研究圆锥齿轮的啮合原理，如重合度和正确啮合条件等，单个当量齿轮用来计算不根切的最小齿数和用仿形法加工圆锥齿轮时用它来选择刀具号及计算圆锥齿轮的弯曲强度。
齿轮的基础知识！只好带图片
齿轮分为直齿、斜齿、人字齿、弧旋齿几大类，但是主要有模数、齿数、压力角、变位系数这些基本条件就可以确定齿轮了。
齿轮传动知识
(一)齿轮传动的类型
齿轮传动的分类方法很多,根据实际应用情况,可按如下两方面分类。
1.按啮合方式分类
根据齿轮传动的方式不同,分外啮合传动(图2-5a)和内啮合传动(图2-5b)。
两个外齿轮相互啮合传动称外啮合传动;一个外齿轮与另一个内齿轮相互啮合传动称内啮合传动。
图2-5 齿轮传动的类型
2.按齿轮的齿向分类
齿向是指齿宽方向与轴线的相对关系(平行、倾斜或重叠)。按齿向不同可将齿轮传动分为:
(1)直齿圆柱齿轮传动(简称直齿轮传动)
直齿轮传动又可分为外啮合传动(图2-5a)、内啮合齿轮传动(图2-5b)和齿轮齿条传动(图2-5c)。
(2)齿圆柱齿轮传动(简称斜齿轮传动)
斜齿轮传动(图2-5d)相对于轴线倾斜了一个螺旋角。斜齿轮传动按其两轮相对运动情况也可分为外啮合、内啮合及齿轮齿条传动三种。
(3)人字齿轮传动
人字齿轮传动的轮齿呈人字形,可以看成是由两个螺旋角大小相等、旋向相反的斜齿轮合并而成(图2-5e)。
(4)锥齿轮传动
锥齿轮传动的两轮轴线相交,其两轴间夹角通常为90°(图2-5f)。锥齿轮又可分为直齿、斜齿和弧齿三种。其中直齿锥齿轮传动应用较普遍。
(5)交错轴斜齿轮传动
交错轴斜齿轮传动的两轴线在空间交错(既不平行也不相交)(图2-5g,图2-5h,图2-5j,图2-5i),其中蜗轮蜗杆传动属交错轴斜齿轮传动中的一种类型。
(二)齿轮传动工作原理和特点
1.工作原理及应用特点
齿轮传动是由齿轮副传递运动和动力的传动形式(图2-6)。
当一对齿轮相互啮合工作时,主动轮O1的轮齿(1,2,3……),通过啮合点法向力Fn的作用逐个地推动从动轮O2的轮齿(1',2',3'……),使从动轮转动,从而将主动轴的动力和运动传递给从动轴。
(1)传动比
图2-6所示的一对齿轮传动中,设主动齿轮转速为n1,齿数为Z1;从动齿轮的转速为n2,齿数为Z2。单位时间内两齿轮转过的齿数应相等,即Z1n1=Z2n2。由此可得一对齿轮的传动比为
地勘钻探工：基础知识
上式说明一对齿轮传动比i12,就是主动齿轮与从动齿轮转速之比,等于主动轮、从动轮的齿数的反比。
图2-6 齿轮传动工作原理
1,2,3,4—主动轮上的轮齿;1',2',3',4'—从动轮上的轮齿
(2)应用特点
齿轮传动与螺旋传动、带传动等比较,有如下特点:
1)能保证瞬时传动比恒定,平稳性较高,传递运动准确可靠。
2)传递的功率和速度范围较大。
3)结构紧凑,工作可靠,可实现较大的传动比。
4)传动效率高,使用寿命长。
5)齿轮的制造、安装要求较高。
2.渐开线齿轮啮合特性
渐开线齿轮的轮齿由两条对称的渐开线作齿廓而组成(图2-7)。
图2-7 渐开线齿廓的形成
1)传动平稳性。传动平稳就是瞬时速比不变。从两齿轮在啮合传动时,分析可得i12=
2)正确啮合条件。一对渐开线齿轮主动轮和从动轮齿要依次正确啮合传动,必须保证它们的模数和压力角分别相等,即
m1=m2=m
a1=a2=a
谁能帮我查一下关于齿轮传动方面的知识，谢谢啦
第19章 齿轮传动
第一节 齿轮传动的特点和类型
一、齿轮传动的特点
齿轮传动是应用最为广泛的一种传动形式，与其它传动相比，具有传递的功率大、速度范围广、效率高、工作可靠、寿命长、结构紧凑、能保证恒定传动比；缺点是制造及安装精度要求高，成本高，不适于两轴中心距过大的传动。
二、齿轮传动分类
1、按轴线相互位置：平面齿轮传动和空间齿轮传动。
平面齿轮传动：按轮齿方向：直齿轮传动，斜齿轮传动和人字齿轮传动；按啮合方式：外啮合、内啮合和齿轮齿条传动；
空间齿轮传动：锥齿轮传动、交错轴斜齿轮传动和蜗杆蜗轮传动。
2、按齿轮是否封闭：开式和闭式齿轮传动
三、齿轮传动的基本要求
1、传动准确平稳；
齿廓啮合基本定律：为保证齿轮传动的瞬时传动比保持不变，则两轮不论在何处接触，过接触点所作两轮的公法线必须与两轮的连心线交于一定点。定点C称为节点，分别以O1、O2为圆心，过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。根据齿廓曲线满足齿廓啮合基本定律制出的齿轮有渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧线齿轮。我们主要介绍渐开线齿轮。
渐开线的有关概念：1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上相应被滚过的弧长；2、发生线即渐开线的法线，它始终与基圆相切，故也是基圆的切线；3、同一基圆上生成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相等，任意两条同向渐开线间的法向距离处处相等；4、渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；5、基圆内无渐开线。
2、承载能力高和较长的使用寿命。
第二节 渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸计算
一、各部分名称
端平面：垂直于齿轮轴线的平面；
齿槽：相邻两轮之间的空间；
齿顶圆（da）、齿根圆（df）、齿槽宽（ek）、齿厚（sk）、齿顶高（ha）、齿根高（hf）、齿宽（p）、全齿高（h）
二、基本参数
1、模数m： ；2、压力角：规定分度圆上的压力角为标准压力角 ；3、齿顶高系数： ；4、顶隙系数： ；5、齿数z： 。当m、α不变时，z越大，db越大，渐开线越平直，若当z→∞时，db→∞，渐开线变成直线，齿轮变成齿条。
标准齿轮：m、α、ha＊、c＊皆为标准值且e＝s。
三、几何尺寸计算
1、内齿轮与外齿轮比较：内齿轮的齿根即外齿轮的齿顶，内齿轮的齿顶即外齿轮的齿根；内齿轮的df＞da＞db；
2、齿条与齿轮比较：齿条的齿廓曲线为直线，齿轮的齿廓曲线为曲线（渐开线）；对应的圆都变为直线，如分度线、齿顶线、齿根线；啮合角等于压力角，等于齿形角。齿条上所有轮齿的同侧齿廓都互相平行，齿廓任意位置的齿距都等于分度线的齿距，即pk＝p＝πm。
3、几何尺寸计算（见书表35－3）
例1、已知：m＝7mm，z1＝21、z2＝37，α＝20°，正常齿，求其几何尺寸。
解：ha＊＝1，c＊＝0.25，
四、标准渐开线齿轮的公法线长度W
用游标卡尺的两个卡脚跨越k个轮齿切于渐开线齿廓的A、B两点，该两点间的距离称为被测齿轮跨k个齿的公法线长度，以W表示。
所跨齿数k对测量准确程度影响很大，跨齿数太多或太少，都会造成测量不准确。只有卡脚与齿廓在分度圆附近相切时，测出的公法线长度才准确。
标准齿轮公法线长度的一般计算公式：
跨齿数的计算公式：
标准直齿圆柱齿轮的公法线长度和跨齿数也可查表35-4。
例：已知m=3mm，z=20，α=20°求其公法线长度和跨齿数。
解：1、查表法：得m=1mm，z=20时，k=3，W'=7.66042mm
故 W标=3×W'=22.98126mm,
2、计算法：跨齿数：k=0.111z+0.5=2.72，取k=3
公法线长度：W=22.98075mm
第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
渐开线齿廓能实现定传动比这个结论，是指一对齿轮而言。实际齿轮传动是靠多对齿轮依次啮合来实现的。这多对齿轮必须满足正确啮合条件，才能保证传动时，每对轮齿都能正确地啮合。同时，这多对轮齿，还必须满足连续传动条件，才能保证一对轮齿将要脱离啮合时，后一对轮齿能马上进入啮合以使齿轮能连续传动。
1、正确啮合条件： ；2、连续传动条件：重合度ε≥1
重合度是齿轮传动的重要指标之一。重合度越大，说明同时啮合的轮齿对数越多，不仅传动平稳，也提高了齿轮传动的承载能力。
3、标准中心距
当一对齿轮传动时，一个齿轮节圆上的齿槽宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差，称为齿侧间隙（侧隙）。侧隙有利于齿面润滑，可补偿加工与装配误差、轮齿的热变形等。由于侧隙实际上很小，在计算几何尺寸时都不考虑，可认为是无侧隙啮合。两轮的分度圆相切，节圆与各自的分度圆重合。标准中心距即指标准安装时的中心距
实际由于制造、安装、磨损等原因，往往使实际中心距与标准中心距不一致。 ，节圆大于分度圆，啮合角大于压力角； ，节圆小于分度圆，啮合角小于压力角。
节圆与分度圆的区别：节圆、压力角是一对齿轮啮合时才存在的参数，分度圆无论齿轮传动与否都存在，它是单个齿轮固有的几何参数。
第四节 渐开线齿轮的切齿原理
渐开线齿轮最常用的切齿方法为范成法和仿形法。
仿形法在普通铣床上进行，常用的工具有盘形铣刀的指形铣刀。因为m、α一定，渐开线形状取决于齿数z的多少，但不可能对每一种齿数配一把铣刀，既不经济也不现实。目前只有八把铣刀。缺点是加工精度低，生产不能连续进行，生产效率低，不宜成批生产。
范成法是利用一对无侧隙啮合的齿轮作定传动比传动这一原理来加工齿轮的。齿轮加工机床所提供的定传动比传动称为范成运动。常用的加工工具有齿轮插刀、齿条插刀及齿轮滚刀。
第五节 渐开线齿轮的根切、最少齿数及变位齿轮
当用范成法加工齿数较少的齿轮，当刀具的齿顶线与啮合线的交点超过了啮合极点N1时，会出现轮齿根部的渐开线齿廓被部分切除的现象。这种现象称为根切。
严重的切齿干涉，不仅削弱轮齿的弯曲强度，也将减小齿轮传动的重合度，应设法避免。为避免根切，应使所设计直齿轮的齿数大于17，在轮齿弯曲强度足够的条件下，允许齿根部分有轻微根切时，最少齿数可取为14。
二、变位齿轮
1、标准齿轮传动的缺点：结构不够紧凑；难以配凑中心距；承载能力较低。
2、变位齿轮
变位修正法：将齿条刀具相对轮坯移动一段距离xm切制轮坯的方法。刀具向远离轮坯的方向移动，称为正变位；向靠近轮坯的方向移动，则称为负变位。用变位修正法切制的齿轮称为变位齿轮。
因为齿条刀具中与分度线平行的任一直线上的齿距，模数和压力角都相等，又 ，所以如采用变位修正，变位齿轮的齿距、模数、压力角及基圆参数不变。
变位齿轮的特点：
1）刀具正变位，s和sf增大，承载能力提高；负变位，s和sf减小，齿根变曲强度降低；
2）正变位修正可避免切齿干涉，负变位增加了切齿干涉的机会；
3）正变位：da、df、ha增大，hf、sa、e减小
负变位：da、df、ha减小，hf、sa、e增大
3．变位齿轮传动的类型：根据变位系数之和，变位齿轮传动可分为高度变位齿轮传动和角度变位齿轮传动。
1、高度变位齿轮传动：
两齿轮变位系数之和 的传动称为高度变位齿轮传动。高度变位齿轮传动的中心距等于标准齿轮标准安装的中心距，节圆与分度圆重合，所以高度变位齿轮不能用于配凑中心距。
为避免齿数较少的小齿轮产生根切，在高度变位齿轮传动中，小齿轮应采用正变位修正，而大齿轮则为负变位。为使两轮都不产生根切，高度变位齿轮传动应满足的齿数条件是
2、角度变位齿轮传动
两齿轮的变位系数和 的传动，称为角度变位齿轮传动。它有两种类型：
（1）正传动( >0)：一对正传动变位齿轮的实际中心距大于标准中心距，实际压力角大于标准压力角。因此只要恰当地选择变位系数，就可得到所需的中心距，这就是配凑中心距的方法。正传动在任何齿数和的情况下都可采用，它比高度变位齿轮传动结构更为紧凑。再者，正传动中两齿轮都可采用正变位，使两齿根均变厚，可进一步提高承载能力。
（2）负传动( <0)：一对负传动变位齿轮传动的实际中心距小于标准中心距，实际压力角大于标准压力角。所以只要选取适当的变位系数，便可配凑成小于标准传动的所需中心距。负传动的齿数条件是 ,这类传动的特点刚好与正传动相反，缺点很多，除非配凑中心距需要，一般很少采用。
第六节 齿轮传动的精度
我国现行的国家标准为GB10095—88按标准规定，齿轮传动的精度等级都分为12级。精度从1级到12级依次降低。常用的为5到9级。齿轮传动的精度等级由三方面组成：第 公差组；第 公差组；第Ⅲ公差组。选择齿轮精度时，应以传动的用途、传递功率的大小、齿轮的圆周速度及工作条件等为依据，并参考同类机械进行具体选择。
一般情况下，齿轮的三个公差组选用相同的精度等级。标准规定根据齿轮使用要求的不同，允许对三个公差组选用不同的精度等级。
考虑到齿轮受热膨胀、贮存润滑油及补偿齿轮传动受力后的弹性变形和制造误差等因素，要求齿轮啮合时非工作齿面间应有一定的间隙。侧隙大小与中心距偏差、齿厚偏差有关。标准中规定了14种齿厚偏差，分别用字母C、D、E…R、S代表其公差范围，具体数据可查有关手册。
在齿轮工作图上应标注齿轮的精度等级和齿厚偏差(或公法线平均长度偏差)的字母代号。
标记示例：1) 7—6—6 GM GB10095—88：表示齿轮第 公差组精度为7级，第 公差组精度等级为6级，第Ⅲ公差组 精度等级为6级，齿厚上偏差为G，下偏差为M(或公法线上偏差为G，下偏差为M)。2) 8—FL GB10095—88：齿轮的三个公差组精度均为8级，齿厚上偏差为F，齿厚下偏差为L。
根据工作要求和生产规模，每个齿轮需对其三个公差组各选若干项目验收和检定。例如图35—24 所示，齿圈径向跳动和公法线长度变动的一组检验用以控制运动精度；齿形及齿距偏差的一组检验用以控制平稳性精度；齿向公差用以控制单个齿轮的接触精度。此外，一对齿轮传动中心距的公差和箱体轴线平行度公差也必须在相应的零件图和装配图上标注，以控制一对齿轮的接触精度。各组精度的具体检验项目及公差值可查阅有关设计手册。在图纸上标注公法线长度及其公差，这是控制齿侧间隙的一项指标。用此法测量简便，应用比较广泛。公法线长度公差是根据图纸上所注齿厚偏差代号从设计手册中直接查取(图35—24 中所注数值 是根据GJ代号直接查的)。
上述齿轮精度的检验项目和齿侧间隙检测以及齿轮各项参数列成表格形式，称为齿轮的技术特性表，列于图纸的右上侧，作为工作图的一项主要内容。
齿轮安装基准孔(或轴)应具有足够的精度，齿轮各主要表面要求的表面粗糙度 值，都可直接从表35—8 中查取。
齿轮端面作为加工和安装的基准，应规定其端面跳动公差。齿顶圆直径若用于加工定位和找正应控制其外径跳动公差，若用于测量基准(如测量固定弦齿厚)，除应控制其外径跳动公差外，还应控制其外径尺寸公差，公差数值查表38—9。
在图35—24齿轮零件工作图中，齿顶圆直径公差根据7级齿轮精度查出其公差为IT8，再查公差表得出 。齿顶圆径向跳动为0.63 。又因 ,故跳动为 mm。同理得出基准端面轴向跳动为0.018mm。精度、公差和表面粗糙度在齿轮零件工作图上的标注示例，见图35—24。
第七节 齿轮的失效形式及计算准则
一、齿轮的失效形式
齿轮的失效，一般是轮齿失效，常见的失效形式有五种：
1、轮齿折断：当弯曲应力超过弯曲疲劳极限，轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐渐扩展，致使轮齿折断。这种折断称为疲劳折断。轮齿受到短时意外的严重过载或冲击载荷作用也易造成突然折断。这种折断称为过载折断。
2、齿面疲劳点蚀：轮齿工作时，当齿面接触应力超过材料的接触疲劳极限时，在载荷的多次重复作用下，齿面的表层会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延、扩展，造成许多微粒从工作表面上脱落下来，在表面出现许多月牙形的浅坑，这使齿轮不能正常工作而失效。这种失效称为齿面疲劳点蚀。疲劳点蚀一般出现在齿根表面靠近节线处。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关。齿面硬度越高，抗点蚀能力越强。
3、齿面胶合：高速重载的齿轮传动，当啮合区的温度升高，会破坏润滑油的作用，使之不能良好地润滑而导致齿面粘结在一起。
4、齿面磨损：在载荷作用下，齿面会产生磨损，使齿侧间隙增大，齿根厚度减小，从而产生冲击和噪声。对于开式齿轮传动，齿面磨损是它不可避免的失效形式。
5、齿面塑性变形：在重载作用下，当齿面硬度不够时，会产生一定的塑性变形。
二、齿轮传动的计算准则
计算准则：按弯曲疲劳强度和接触疲劳强度计算几何尺寸和验算承载能力。
具体设计设计准则见书574页。
第八节 齿轮材料及热处理方式
制造齿轮常用的材料有锻钢和铸钢，其次是铸铁，在特殊情况下也可采用有色金属和非金属材料。
锻钢的强度比直接采用轧制钢材好，重要齿轮都采用锻钢。从齿面硬度和制造工艺来分，可把钢制齿轮分为软齿面和硬齿面齿轮。软齿面齿轮是调质或正火后进行精加工，齿面硬度较小，承载能力不高，但其制造工艺较简单，适用于一般机械传动。硬齿面齿轮在精加工后进行热处理，硬度较高，承载能力也较软齿面齿轮大，但制造工艺复杂，一般用于高速重载及结构要求紧凑的机械中。
当齿轮的直径大于500mm，轮坯不宜于锻造，可采用铸钢，但其精加工前要进行正火处理。
铸铁的铸造性能好，，但抗弯强度和耐冲击性较差，自身所含石墨能起一定润滑作用。非金属材料适用高速小功率及精度要求不高的齿轮传动。
齿轮常用的热处理方式有表面淬火、渗碳淬火、氮化、调质和正火，其中前三种处理得到的齿面是硬齿面，后两种处理得到的是软齿面。表面淬火是将钢件表面进行淬火，而心部仍保持原先的组织的一种热处理方法；渗碳淬火是向钢件的表面渗入碳原子再采用淬火加低温回火的工艺，钢件的表面有高的硬度和耐磨性，而心部仍保持一定强度和较高的韧性。氮化是向钢表面渗入氮原子的过程，其目的是提高钢的表面硬度和耐磨性以及提高疲劳强度和耐蚀性。
第九节 直齿圆柱齿轮的强度计算
一、受力分析
为了计算齿轮强度，首先应确定作用在齿轮上的力。
直齿轮传动时需加润滑油润滑齿轮，则齿面间摩擦力很小，可忽略不计。轮齿间相互作用的总压力是法向力，它可分解为切向力Ft和径向力Fr。切向力的方向在主动轮上与圆周速度方向相反，在从动轮上相同。径向力在啮合处指向各自的轮心。
切向力： ；径向力： ；
法向力： ；其中
二、计算载荷
理论上名义载荷Ft应沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形、传动装置的制造、安装误差等原因，载荷沿齿宽分布并不是均匀的，即出现载荷集中现象。此外，由于原动机和工作机的特性不同，齿轮制造误差以及轮齿变形等原因，还会引起附加动载荷。精度越低，圆周速度越高，附加动载荷越大。因此计算齿轮强度时，通常用计算载荷Ftc代替名义载荷Ft。
，
KA－使用系数，考虑原动机和工作机特性等外部因素引起的动力载荷而引入的系数；
Kv－动载系数，考虑到齿轮副在啮合过程中因啮合误差而引起动载荷或冲击而引入的系数；
Kα－齿间载荷分布系数，考虑同时啮合的各对齿轮间载荷分配不均匀而引入的系数；
Kβ－齿向载荷分布系数，考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀布引入的系数。
三、直齿圆柱齿轮传动的强度计算
1、软齿面齿轮的设计公式
设计用公式： ，mm
验算用公式： ，MPa
ZE－材料弹性系数，考虑配对齿轮材料的弹性模量和泊松比对接触应力的影响
ZH－节点区域系数，考虑节点处齿面形状对接触应力的影响
Zε－重合度系数，
T1－小齿轮传递的名义转矩，单位：
b－工作齿宽，d1－小齿轮分度圆直径，
u－齿数比，一般等于传动比i；
〔σH〕－许用接触应力，计算时取两齿轮中较小者
Zβ－螺旋角系数，YFS－复合齿形系数
Yε－重合度系数，
2、硬齿面齿轮的设计公式
设计用公式： ，mm
验算用公式： ，MPa
四、许用应力
，Mpa， ，MPa
σHlim－失效概率为1%时，齿轮的接触疲劳极限
σFlim－失效概率为1%时，齿轮的弯曲疲劳极限，对于长期双向运转的齿轮传动，应将此值乘以0.7
SH，SF－最小安全系数
ZN，YN－寿命系数。为简化计算又便于安全，以无限循环考虑，取二者皆为1，若齿轮传动为有限寿命，则二者为大于1的数值，具体计算方法可查阅有关资料。
Y－尺寸系数，考虑由于齿轮尺寸增大使材料强度降低而引入的系数。
第十节 直齿轮传动的设计步骤和方法
设计直齿轮传动时，已知条件有：齿轮传动的功率和转矩，传动比，工作机和原动机的类型及特性，传动的结构要求及其它
用要求和环境条件等。
设计步骤：
1、确定齿轮材料，热处理方法及精度等级
根据题中所给的使用条件、结构要求等选择，一般按工作机的要求和齿轮的圆周速度确定精度等级。
2、初步选取主要参数：1)齿数z1和模数m
当中心距一定时，齿数越多，传动越平稳，噪声也越小，轮齿加工量也少，但齿数多，模数相应减小，使齿轮弯曲强度降低。
软齿面闭式齿轮传动的承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度，因此在满足弯曲疲劳强度的前提下，齿数可选多些，模数可选小些，从而提高传动的平稳性，并减少轮齿加工量，一般可取z1=24~40。硬齿面闭式齿轮传动及开式传动的承载能力主要取决于齿根弯曲疲劳强度，模数宜选大些，齿数宜选少些，从而控制齿轮传动尺寸不必要的增加，一般可取z1=17~24。
1）齿宽系数ψd和齿宽b
由强度计算公式知，ψd越大，承载能力越大，径向尺寸越小，速度也越低，但ψd过大，齿宽增大，又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，出现载荷集中现象。故ψd应取适当值。
圆柱齿轮的计算齿宽b2=ψdd1，并加以圆整。为防止两齿轮因装配引起的轴向错位而导致啮合齿宽减小，一般 mm
2）、齿数比u
u不宜过大，否则大、小尺寸相差悬殊，增大了传动装置的结构尺寸。一般对于直齿轮传动u≤5。斜齿轮u≤6~7。
3、载荷计算1）、名义转矩T1；2）、载荷系数 。
4、按强度条件计算d1或m；5、几何尺寸计算；6、承载能力验算；7、齿轮结构设计；8、绘零件工作图。
例：试设计带式输送机单级直齿轮减速器高速级齿轮传动。已知条件为：传递的名义功率P=12KW，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3；单向运转，传动尺寸无严格限制；电动机驱动。
解：因传动尺寸无严格限制，传动的功率也不大，故选用常用材料和热处理方式。大小齿轮均选用45号钢，小齿轮调质，HB=240；大齿轮调质（正火），HB=220。带式输送机为一般机械，速度不高，选8级精度。计算步骤如下。
1、齿面接触强度设计
1）确定齿数：选z1=24，z2=uz1=72
计 算 项 目 计 算 内 容 计 算 结 果
1.齿面接触强度设计
1)确定齿数
2）求载荷系数
3)计算转矩
4)许用接触应力[σH]
选 ,
由式 =
查表7-10取使用系数
初估圆周速度 ,
由图7-26查得动载系数
由式
由图7-27查得齿间载荷分配系数
查表7-13，取
由图7-28查得齿向载荷分配系数
由式 = = mm
由式 [σH]
查表7-12，按一般可靠性，取
由图7-31，取 MPa ，
Mpa
MPa ， MPa
取两者中较小值进行计算。
N•mm
MPa
5)计算小齿轮
分度圆直径
6)验算速度
7)修正载荷系数K及
8)修正小轮直径
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