金刚石晶胞很多人对这个问题比较感兴趣，下面一起来看如何理解金刚石晶胞的体对角线等于8r吧。
如何理解金刚石晶胞的体对角线等于8r?
金刚石的晶胞是18个碳原子（顶点8个，面心上下左右前后6个，体内两层对角线各2个共4个），运用切割法，属于一个晶胞中的应是8个碳原子，计算方法如下：
顶点：8*1/8=1；面心6*1/2=3；体内4；总共为8。
因为金刚石中碳是四面体构型，对应到晶胞中就是，某些晶胞顶点的一个碳和与之最近面心的三个碳形成四面体，而这个四面体中心也填充有一个碳，这些碳彼此相切。
金刚石结构可以看成两个面心立方沿着体对角线穿插而成，对角线上有三个原子，加上两顶点，共有8个半径，等于根号三a。
扩展资料：
在金刚石晶体中，每个碳原子都以SP3杂化轨道与另外4个碳原子形成共价键，构成正四面体。由于金刚石中的C-C键很强，所以金刚石硬度大，熔点极高；又因为所有的价电子都被限制在共价键区域，没有自由电子，所以金刚石不导电。
金刚石结构与闪锌矿结构(zincblende structure)非常相似，不同之处在于，构成闪锌矿结构的两个面心立方点阵上的原子是不同种类的，例如Zn和S, 而构成金刚石结构的原子是同种类的。闪锌矿结构的堆积率随两种原子的相对大小而变。
参考资料来源：百度百科-金刚石结构
如何理解金刚石晶胞的体对角线等于8r?
因为金刚石中的排布不同，其特殊性造就对角线是8r。
金刚石的晶胞是18个碳原子（顶点8个，面心上下左右前后6个，体内两层对角线各2个共4个），运用切割法，属于一个晶胞中的应是8个碳原子，计算方法如下：顶点：8*1/8=1；面心6*1/2=3；体内4；总共为8。因为金刚石中碳是四面体构型，对应到晶胞中就是。
某些晶胞顶点的一个碳和与之最近面心的三个碳形成四面体，而这个四面体中心也填充有一个碳，这些碳彼此相切。金刚石结构可以看成两个面心立方沿着体对角线穿插而成，对角线上有三个原子，加上两顶点，共有8个半径，等于根号三a。
金刚石俗称“金刚钻”，也就是我们常说的钻石，它是一种由纯碳组成的矿物，也是自然界中最坚硬的物质。自18世纪证实了金刚石是由纯碳组成的以后。
人们就开始了对人造金刚石的研究，只是在20世纪50年代通过高压研究和高压实验技术的进展，才获得真正的成功和迅速的发展，人造金刚石亦被广泛应用于各种工业，工艺行业。
金刚石的晶体结构
金刚石晶体结构分为等轴晶系四面六面体立方体与六方晶系。
在金刚石晶体中，碳原子按四面体成键方式互相连接，组成无限的三维骨架，是典型的原子晶体。每个碳原子都以SP3杂化轨道与另外4个碳原子形成共价键，构成正四面体。
由于金刚石中的C-C键很强，所以所有的价电子都参与了共价键的形成，没有自由电子，所以金刚石不仅硬度大，熔点极高，而且不导电。在工业上，金刚石主要用于制造钻探用的探头和磨削工具，形状完整的还用于制造首饰等高档装饰品，其价格十分昂贵。
金刚石的化学性质
金刚石是在地球深部高压、高温条件下形成的一种由碳元素组成的单质晶体。金刚石是无色正八面体晶体，其成分为纯碳，由碳原子以四价键链接，为已知自然存在最硬物质。金刚石硬度非常大，熔点在华氏6900度，金刚石在纯氧中燃点为720~800℃，在空气中为850~1000℃，而且不导电。
金刚石晶胞r与a的关系是什么？
金刚石晶胞r与a的关系是：r=根号（3）×a/4。
先把晶胞图画出来，再找晶胞参数即边长a，与小球半径r，之间的关系。体心立方堆积即8个小球在立方体的顶点，1个小球在立方体的中心。你会发现只有体对角线上的3个小球是靠着的。
所以体对角线＝根号（3）×a＝4r。即，r=根号（3）×a/4。
结构辨析
金刚石与石墨同样由碳原子构成，是同素异形体。由于碳原子的结合方式不同，两种物质的性质迥异。石墨中的碳原子是按sp2杂化的方式形成共价键的，在一个平面上以共价键结合成蜂窝状结构，层与层间靠比较弱的范德华力结合。
同一层内碳原子之间的结合比金刚石还强，所以石墨的熔点比金刚石更高。但层间结合较弱，很容易发生滑移，所以硬度很低。
